FIR滤波器(Finite Impulse Response Filter，有限脉冲响应滤波器)是一种非递归型数字滤波器，其基本结构可以分为几种类型。以下是几种常见的FIR滤波器结构：
直接型结构也称为“直接I型”或“转置型”结构，是最简单的FIR滤波器结构。它由一个时钟驱动的寄存器数组、一组系数以及一些加法器组成。在这种结构中，每个输入信号通过一系列延时单元(标记为z^-1)，然后与相应的抽头系数相乘，并将所有乘积相加得到输出信号。
级联型结构是将多个较小的滤波器级联起来，以实现更复杂的滤波效果。这种结构的优点是可以灵活组合不同特性的滤波器，但实现复杂度较高。
频率抽样型结构通过在特定频率点上采样系统的冲激响应来实现滤波功能。该方法具有较好的灵活性和稳定性，但在某些情况下可能会增加计算量。
并行型结构将具有对称系数的输入数据进行累加，使用多个乘法器同时进行运算，从而提高处理速度。不过，这种结构需要更多的硬件资源。
FIR滤波器的基本结构主要包括直接型、级联型、频率抽样型和并行型等几种形式，每种结构都有其独特的优缺点和适用场景。
一、 级联型FIR滤波器的设计和优化策略有哪些?
级联型FIR滤波器的设计和优化策略主要包括以下几个方面：
采用多级结构可以显著降低滤波器的阶数，从而减少计算量和存储空间需求。此外，多级结构还能提高滤波器的稳定性和可靠性，减少计算误差和量化误差的累积。
在FIR滤波器的设计中，有多种策略被广泛采用，包括并行结构、流水线结构和分布式结构。这些设计旨在提高计算效率，满足实时信号处理的需求。特别是流水线结构，能够有效提升实时性能。
针对滤波器组系统硬件实现时原型滤波器的有限字长效应问题，可以通过多项式参数化方法对舍入噪声增益表达式进行推导，并利用结构优化来改善由信号量化引起的舍入噪声，即降低舍入噪声增益。
粒子群优化算法是一种有效的多参数优化方法，可以用于设计FIR数字滤波器。通过将滤波器设计问题转化为一个优化问题，利用PSO算法进行求解，以获得最优的滤波器系数。
遗传算法在FIR滤波器设计中的应用也十分广泛，特别是在加权切比雪夫最佳逼近准则优化设计方法中。通过对基本遗传算法进行适当改进，用于确定待求FIR数字低通滤波器的最优参数。
对于极窄带滤波器的设计要求，可以采用基于插值FIR滤波器的优化参数以及级联积分梳状(CIC)滤波器的性能曲线。在FPGA实现中进行资源对比，选择最优方案。
在FIR滤波器的设计中，层次化、模块化的设计思想被广泛应用。例如，在基于FPGA的FIR数字滤波器设计中，分别实现了级联方式实现不同阶数的线性FIR低通滤波器，并对两种方式进行了性能比较。
二、 频率抽样型FIR滤波器在实际应用中的性能表现如何
频率抽样型FIR滤波器在实际应用中表现出色，具有许多显著的优势。首先，FIR滤波器因其全零点结构而永远稳定，这意味着无论输入信号如何变化，系统都不会出现不稳定的情况。其次，FIR滤波器具有精确的线性相位特性，在有效频率范围内所有信号相位上保持不变，这使得它们在需要时间不变性的应用中非常有用。
与其他类型的滤波器相比，FIR滤波器有以下几个优势：
- 稳定性：由于其全零点结构，FIR滤波器总是稳定的，不会因为极点进入单位圆而导致系统崩溃。
- 易于设计和实现：FIR滤波器的设计相对简单，可以通过数字域进行实现，并且可以采用高度优化的体系结构，非常适合硬件实现。
- 通带和阻带特性易于控制：通过调整滤波器系数，可以方便地控制FIR滤波器的通带和阻带特性，从而满足不同的设计要求。
- 广泛的应用领域：FIR滤波器被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域，能够有效地去除噪音、提取感兴趣的频率成分，实现信号的增强和重构。
相比之下，IIR滤波器虽然在某些情况下可以提供更陡峭的滤波特性和较高的效率，但其系统可能不稳定，且对初始条件敏感，这限制了其在一些应用场景中的使用。
三、 并行型FIR滤波器在硬件资源消耗方面的比较
并行型FIR滤波器在硬件资源消耗方面的比较研究主要集中在以下几个方面：
1.乘法器和加法器的使用：
传统并行FIR滤波器需要较多的乘法器和加法器。例如，64阶的并行FIR滤波器需要4096个乘法器和64个加法器。
优化后的快速FIR并行滤波器则显著减少了乘法器的数量，如64阶的快速FIR滤波器仅需729个乘法器和2238个加法器，大大节省了乘法器资源。
2.触发器和存储器资源的节省：
使用特定的设计方法可以减少触发器和双口RAM的读写操作，从而节省资源。例如，李海军提出了一种节省触发器和双口RAM资源的方法。
3.算法结构的改进：
基于前馈反馈自适应滤波器(FFA)的2n并行FIR算法，随着并行度的增加，相对于传统方式将节省更多的乘法器资源。
转置FIR滤波器相比并行FIR滤波器具有更小的延迟，并且能节省FPGA资源。
4.实际应用中的资源消耗对比：
在实际应用中，例如微型SAR数字下变频设计中，快行FIR滤波器比并行FIR滤波器所用的资源少约12%，尽管这种减少并不十分明显。
通过采用优化算法、改进设计结构以及利用特定的硬件特性，可以有效减少并行型FIR滤波器在FPGA实现中的硬件资源消耗。
四、 FIR滤波器的单位脉冲响应特性对其性能的影响及其优化方法
FIR滤波器(有限脉冲响应滤波器)的单位脉冲响应特性对其性能有显著影响。单位脉冲响应h(n)决定了滤波器的频率响应和相位特性，因此优化单位脉冲响应可以显著改善滤波器的整体性能。
1. 单位脉冲响应对FIR滤波器性能的影响
单位脉冲响应决定了滤波器的幅度特性和衰耗特性。通过优化单位脉冲响应，可以在保持相同阶数的情况下获得最佳的频率特性和衰耗特性。
FIR滤波器具有线性相位特性，即所有频率成分的群延迟相同。这种特性使得FIR滤波器在实际应用中非常有用，因为它避免了相位失真问题。
窗函数的选择直接影响到滤波器的过渡带宽度和旁瓣水平。选择合适的窗函数形状可以改善滤波器的过渡带陡峭度和降低旁瓣水平，从而提高滤波效果。
2. 单位脉冲响应的优化方法
窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法，通过改变窗函数的形状来改善滤波器的特性。常用的窗函数包括汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等。窗函数的主要要求是主瓣宽度要窄以获得较陡的过渡带，同时旁瓣相对于主瓣幅度要小。
remez算法是一种等波纹最佳逼近法，用于设计具有最优幅度特性的FIR滤波器。该算法通过迭代计算得到滤波器的单位脉冲响应h(n)，以满足给定的幅度规格。
改进的格型结构可以减少因FWL效应导致的滤波器系数误差，从而提高滤波器的性能。改进后的格型结构在量化字长约束下，频响曲线更接近理想状态，有效改善了滤波器性能下降的问题。
结合系数行公共项优化和列公共项优化的方法，可以进一步降低FIR滤波器的成本并提升其性能。这种方法首先将系数用CSD法表示，然后进行矩阵优化。
