通信

FSK调制及解调实验原理

  FSK调制技术是一种数字调制技术,它是将数字信号转换为模拟信号的一种方法,广泛应用于无线通信、数字音频、数据传输等领域。本文将介绍FSK调制及解调的原理,以及实验过程和实验结果。

  一、FSK调制原理

  频移键控调制(FSK)是一种数字调制技术,它的原理是将数字信号转换为模拟信号,通过改变信号的频率来传输信息。在FSK调制中,二进制信号被转换为两个不同频率的正弦波信号,分别代表数字0和数字1.在数字0的情况下,信号的频率为$f_1$,在数字1的情况下,信号的频率为$f_2$。因此,FSK调制可以看作是一种频率调制技术。

  FSK调制的数学表达式如下:

  调制信号:

  •   s(t) = Acos(2πft + θ),     (当输入为“1”时)
  •   s(t) = Acos(2π(f-Δf)t + θ)), (当输入为“0”时)

  其中,

  •   f:载波频率
  •   Δf:频率偏移量,Δf = f1 – f2
  •   f1:代表数字1的频率
  •   f2:代表数字0的频率
  •   A:信号幅度
  •   θ:信号初始相位

  因此,FSK调制信号所包含的两种频率分量为f1和f2.其表达式为:

  •   f1 = f + Δf/2
  •   f2 = f – Δf/2

  解调后得到的数字信号为:

  •   Digital Output = {1. frequecy detetor 1 output is stronger
  •   0. frequecy detetor 2 output is stronger

  也就是:

  •   当接收到的调制信号以f1 = f + Δf/2 为主要频率分量时,输出1;
  •   当接收到的调制信号以f2 = f – Δf/2 为主要频率分量时,输出0.
  •   根据上述公式,我们可以实现FSK调制的仿真,主要步骤:
  •   1) 设置载波频率f,频偏Δf和信号幅度A;
  •   2) 根据输入的数字信号(1或0),计算得到f1或f2;
  •   3) 生成相应频率f1或f2的正弦波,得到FSK调制信号;
  •   4) 添加噪声后,对FSK信号进行频谱分析,观察主要频率分量是f1还是f2;
  •   5) 根据主要频率分量判断当前信号所代表的数字,从而实现FSK解调。
  •   通过上述仿真,我们可以直观地理解和验证FSK调制及解调的原理,相比理论公式更加直观。这也是数字通信中的一个常用实验。

  二、FSK解调原理

  FSK解调是将FSK调制信号还原为原始的数字信号。在FSK解调中,接收到的信号会被分成两个频率分量,分别对应数字0和数字1的频率。这些分量会被放大并进行检测,然后将它们转换回数字信号。

  FSK解调的数学表达式如下:

  接收到的FSK调制信号:

  r(t) = s(t) + n(t)

  其中,s(t)为FSK调制信号,n(t)为噪声。

  根据FSK调制信号的表达式,s(t)可为:

  •   s(t) = Acos(2πf1t + θ),     (当输入为“1”时)
  •   s(t) = Acos(2πf2t + θ)),   (当输入为“0”时)

  其中,f1和f2为代表数字1和0的两个频率。

  接收机通过两个频率检测器分别检测接收信号中的f1和f2频率分量,表达为:

  •   f1检测器输出:f1(t) = K1r(t)cos(2πf1t + φ1)
  •   f2检测器输出:f2(t) = K2r(t)cos(2πf2t + φ2)

  其中,K1和K2为频率检测器的增益,φ1和φ2为频率检测器的初始相位。

  判决规则:

  •   当f1(t) > f2(t) 时,输出1
  •   当f2(t) > f1(t) 时,输出0

  也就是比较两个频率检测器的输出,哪个输出更强,判定接收信号所包含的主要频率分量,从而确定发送的数字信息。

  因此,FSK解调的关键在于:设置两个中心频率分别为f1和f2的频率检测器,通过检测接收信号在f1和f2处的频率分量强弱,来判断发送的数字信号。由于噪声的存在,判决阈值的设置也很重要,通常设置为全量程的1/2.

  这个简单的原理描述了FSK解调的基本数学表达和实现原理。在实际系统中,为提高检测精度,还会采用更复杂的频率判决方法,但原理与此相同。

  三、实验过程

  实验材料:

  •   1.信号发生器
  •   2.频谱分析仪
  •   3.示波器
  •   4.电缆
  •   5.计算机

  实验步骤:

  •   1.将信号发生器连接到频谱分析仪。
  •   2.将信号发生器设置为FSK模式,并设置数字0和数字1的频率。
  •   3.将信号发生器连接到示波器,以便观察信号的波形。
  •   4.将信号发生器连接到计算机,以便记录信号的频率和幅度。
  •   5.使用频谱分析仪检测信号的频率分量。
  •   6.使用示波器观察信号的波形。

  实验结果:

  通过实验,我们可以看到FSK调制信号的频率在数字0和数字1之间切换。在数字0的情况下,信号的频率为$f_1$,在数字1的情况下,信号的频率为$f_2$。我们还可以通过频谱分析仪检测到信号的频率分量,并使用示波器观察信号的波形。

  四、结论

  FSK调制技术是一种数字调制技术,它的原理是将数字信号转换为模拟信号,通过改变信号的频率来传输信息。FSK解调是将FSK调制信号还原为原始的数字信号。通过实验,我们可以看到FSK调制信号的频率在数字0和数字1之间切换,并且可以使用频谱分析仪检测到信号的频率分量,使用示波器观察信号的波形。

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